ตรีโกณมิติ !! เรื่องเก่า ๆ ที่มักลืมกัน

ตั้งแต่สมัยเรียนมัธยมต้นผมก็ไม่ค่อยชอบ ไม่ค่อยสนใจเรื่องตรีโกณซักเท่าไร
จนจบมัธยมมาเข้ามหาวิทยาลัย
โอ้! พระเจ้าช่วยลูกด้วยทำไมมันมีแต่ตรีโกณเนี่ย(สมัยหนุ่ม ๆ น่าจะตั้งใจเรียนตรีโกณให้มากกว่านี้ ฮาฮา)
ยิ่งพอมาเขียนเกมยิ่งรู้สึกว่าจำเป็นมากแต่จำสูตรมีอะไรบ้างแทบจะจำไม่ได้เลยทำไงดี ก็เลยต้องมานั่งอ่านกันใหม่ เลยเอามาเผยแพร่เผื่อจะได้ใช้ประโยชน์กันนะครับ

สูตรตรีโกณ

1. การบวกลบ
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B
tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B)
cot(A + B) = (cot A cot B -1) / (cot B + cot A)
cot(A - B) = (cot A cot B +1) / (cot B - cot A)

2. การเปลี่ยนฟังก์ชั่นผลบวกลบเป็นฟังก์ชั่นผลคูณ
sin(A + B) + sin(A - B) = 2 sin A cos B
sin(A + B) - sin(A - B) = 2 cos A sin B
cos (A + B) + cos (A - B) = 2 cos A cos B
cos (A + B) - cos (A - B) = 2 sin A sin B

3. Half-Diff, Half-Sum
sin A + sin B = 2 sin((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)
sin A - sin B = 2 cos((A + B) / 2) sin((A - B) / 2)
cos A + cos B = 2 cos((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)
cos A - cos B = -2 sin((A + B) / 2) sin((A - B) / 2)

4. มุมทวีคูณ
4.1 มุม 2 เท่า (2A)
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos^2 A - sin ^2 A = 2 cos^2 A - 1 = 1 - 2 sin^2 A
tan 2A = (2 tan A) /(1 - tan^2 A)
cot 2A = (cot^2 A - 1) / (2 cot A)

4.2 มุม 3 เท่า (3A)
sin 3A = 3 sin A - 4 sin^3 A
cos 3A = 4 cos ^3 A - 3 cos A
tan 3A = (3 tan A - tan^3 A) /(1 - 3 tan A)
cot 3A = (cot^3 A - 3 cot A) / (3 cot A - 1)

5. สูตรเบื้องต้นอื่น ๆ
sin(90 + A) = cos A
sin(90 - A) = cos A
cos(90 + A) = - sin A
cos(90 - A) = sin A

sin(180 + A) = - sin A
sin(180 - A) = sin A
cos(180 + A) = - cos A
cos(180 - A) = - cos A

sin(270 + A) = - cos A
sin(270 - A) = - cos A
cos(270 + A) = sin A
cos(270 - A) = - sin A

ขอโทษด้วยที่เขียนเป็นแบบข้อความนะครับ