Matrix Algebra

วันนี้ก็จะมาบอกวิธีการคำนวนเมตริกกัน เนื่องด้วยวันศุกร์ที่ผ่านมานี้มีน้องมาถามว่าจะคำนวนเมตริก ซึ่งโดยส่วนตัวแล้วเมตริกเป็นสิ่งที่ผมได้ใช้ค่อนข้างบ่อยมากในการเขียนเกมครับ

1. การบวก (Addition) (Condition: same dimensions)
Cij = Aij + Bij
* มีเงื่อนไขในการใช้งานคือ ต้องมีขนาดเท่ากันทั้งแถวทั้งหลักนะครับ

2. การลบ (Subtraction) (Condition: same dimensions)
Cij = Aij - Bij
* มีเงื่อนไขในการใช้งานคือ ต้องมีขนาดเท่ากันทั้งแถวทั้งหลักเฃ่นเดียวกับการบวกนะครับ

3. การคูณ (Multiplication or Dot Product) (Condition: columns of A equal rows of B)
C = A.B
Cij = (Sum of k=1 to m)Aik . Bkj
* มีเงื่อนไขในการใช้งานคือ จำนวนหลักของเมตริก A ต้องมีเท่ากับจำนวนแถวของ B

4. Determinant ( |A| )
กำหนดให้ A = | a b |
| c d |

|A| = คูณลง - คูณขึ้น = ad - bc

set B = | a b c |
| d e f |
| g h i |

|B| = (aei + bfg + cdh) - (gec + hfa + idb)

5. Transposition
Aji = Aij